الانتقال من المتوسط نقل وظيفة

استجابة التردد لمرشاح المعدل الجاري استجابة التردد لنظام لتي هي دتفت للاستجابة النبضية، والاستجابة النبضية للمتوسط ​​المتحرك ل L هي أن المرشح المتوسط ​​المتحرك هو فير، وتقل استجابة التردد إلى المبلغ المحدد نحن يمكن استخدام هوية مفيدة جدا لكتابة استجابة التردد حيث أننا قد دعونا إ ناقص جوميغا. N 0 و M L ناقص 1. قد نكون مهتمين بحجم هذه الدالة من أجل تحديد الترددات التي يتم الحصول عليها من خلال المرشح غير الموهوب والتي تكون موهنة. وفيما يلي مؤامرة من حجم هذه الوظيفة ل L 4 (الأحمر)، 8 (الأخضر)، و 16 (الأزرق). ويتراوح المحور الأفقي من صفر إلى بي راديان لكل عينة. لاحظ أنه في جميع الحالات الثلاث، استجابة التردد لديه خاصية لوباس. عنصر ثابت (صفر تردد) في المدخلات يمر من خلال مرشح غير موهن. يتم التخلص من بعض الترددات الأعلى، مثل بي 2، تماما بواسطة المرشح. ومع ذلك، إذا كان القصد من ذلك هو تصميم مرشح لوباس، ثم نحن لم تفعل بشكل جيد للغاية. وتخفف بعض الترددات الأعلى بعامل قدره حوالي 110 (للمتوسط ​​المتحرك 16 نقطة) أو 13 (للمتوسط ​​المتحرك لأربع نقاط). يمكننا أن نفعل أفضل بكثير من ذلك. تم إنشاء المؤامرة المذكورة أعلاه بواسطة كود ماتلاب التالي: أوميغا 0: pi400: بي H4 (14) (1-إكس (-iomega4)) (1-إكس (-iomega)) H8 (18) (1-إكس (- (1-إكس (-iomega16)) (1-إكس (-iomega8)) 1-إكس (-iomega)) H16 (116) (1-إكس (-iomega8) (أوميغا، عبس (H4) H16)) محور (0، بي، 0، 1) كوبيرايت كوبي 2000- - جامعة كاليفورنيا، بيركليسينال بروسسينغ فلاتر رقمية المرشحات الرقمية هي من حيث الجوهر عينات النظم. ويتم تمثيل إشارات الدخل والإخراج بواسطة عينات ذات مسافة زمنية متساوية. وتتميز مرشحات الاستجابة النبضية المحدودة (فير) باستجابة زمنية تعتمد فقط على عدد معين من العينات الأخيرة لإشارة الدخل. بعبارات أخرى: بمجرد انخفاض إشارة الدخل إلى الصفر، فإن خرج المرشح سيفعل الشيء نفسه بعد عدد معين من فترات المعاينة. ويعطى الناتج y (k) بواسطة توليفة خطية من عينات المدخلات الأخيرة x (k i). المعاملات ب (ط) تعطي الوزن للجمع. كما أنها تتوافق مع معاملات البسط لوظيفة نقل مرشح نطاق z. ويبين الشكل التالي مرشاح معلومات الطيران من النظام N 1: بالنسبة لمرشحات الطور الخطي، تكون قيم المعامل متماثلة حول الوسط، ويمكن طي خط التأخير مرة أخرى حول هذه النقطة الوسطى من أجل تقليل عدد المضاعفات. وظيفة نقل مرشحات فير فقط بوسيس البسط. وهذا يتوافق مع عامل تصفية كل صفر. وعادة ما تتطلب فلاتر معلومات الطيران طلبات عالية، في حدود عدة مئات. وبالتالي فإن اختيار هذا النوع من المرشحات تحتاج إلى كمية كبيرة من الأجهزة أو وحدة المعالجة المركزية. وعلى الرغم من ذلك، فإن أحد أسباب اختيار تطبيق فلتر الهواء هو القدرة على تحقيق استجابة مرحلة خطية، والتي يمكن أن تكون شرطا في بعض الحالات. ومع ذلك، فإن مصمم فيتر لديه إمكانية لاختيار مرشحات إير مع الخطي مرحلة جيدة في نطاق التمرير، مثل مرشحات بسل. أو لتصميم مرشح الالتفافية لتصحيح استجابة المرحلة من مرشح إير القياسية. موفينغ فاميلي فيلترس (ما) تعد نماذج المتوسط ​​المتحرك (ما) نماذج عملية في الشكل: عمليات ما هي تمثيل بديل لمرشحات فير. متوسط ​​الفلاتر تعديل مرشح يحسب متوسط ​​عينات N الأخيرة لإشارة هو أبسط شكل لمرشاح معلومات الطيران، مع تساوي جميع المعاملات. وتعطى دالة النقل لمرشاح متوسط ​​بواسطة: تحتوي دالة النقل لمرشاح متوسط ​​على أصفار متساوية المسافات متساوية على طول محور التردد. ومع ذلك، يتم ملثمين الصفر في العاصمة من قبل القطب من المرشح. وبالتالي، هناك الفص أكبر دس الذي يمثل التمرير مرشح. مرشحات تكامل معالجات متكاملة (سيك) مرشحات تكامل كومباكت-كومب (سيك) هي تقنية خاصة لتنفيذ الفلاتر المتوسطة الموضوعة في السلسلة. وضع سلسلة من المرشحات المتوسطة يعزز الفص الأول في العاصمة مقارنة مع جميع الفصوص الأخرى. ويطبق مرشح سيك وظيفة نقل المرشحات المتوسطة N، ويحسب كل منها متوسط ​​عينات R M. وبالتالي فإن وظيفة النقل الخاصة بها تعطى بواسطة: تستخدم مرشحات سيك لتخفيض عدد عينات الإشارة من عامل R أو، في حالات أخرى، لإعادة تشكيل إشارة بتردد أقل، وإبعاد عينات R 1 من R. ويشير العامل M إلى مقدار الفص الأول الذي تستخدمه الإشارة. عدد مراحل الترشيح المتوسطة، N. يشير إلى مدى انحطاط نطاقات التردد الأخرى، على حساب وظيفة نقل أقل مسطح حول العاصمة. هيكل سيك يسمح لتنفيذ النظام بأكمله مع فقط المضافين والسجلات، وليس باستخدام أي مضاعفات التي هي الجشع من حيث الأجهزة. ويسمح خفض الامتصاص بعامل R بزيادة دقة الإشارة عن طريق البتات لوغ 2 (R) (R). الفلاتر الكنسيية تقوم الفلاتر الكونية بتنفيذ وظيفة نقل المرشح بعدد من عناصر التأخير مساوية لترتيب التصفية ومضاعف واحد لكل معامل بسط ومضاعف واحد لكل معامل مقاسم وسلسلة من المضافين. وعلى نحو مشابه للمرشحات النشيطة للمرشحات النشيطة، أظهر هذا النوع من الدارات حساسية شديدة لقيم العناصر: كان للتغير الصغير في المعاملات تأثير كبير على وظيفة النقل. هنا أيضا، تحول تصميم المرشحات النشطة من المرشحات الكنسي إلى هياكل أخرى مثل سلاسل من الدرجة الثانية أقسام أو قفزة المرشحات. سلسلة من أقسام النظام الثاني تحرير قسم ترتيب الثاني. وغالبا ما يشار إلى بيكاد. بتنفيذ وظيفة نقل النظام الثاني. يمكن تقسيم وظيفة نقل مرشح إلى نتاج وظائف نقل كل المرتبطة زوج من الأعمدة وربما زوج من الأصفار. إذا كان ترتيب وظائف النقل غريبا، فيجب إضافة قسم من الدرجة الأولى إلى السلسلة. ويرتبط هذا القسم إلى القطب الحقيقي وإلى الصفر الحقيقي إذا كان هناك واحد. شكل مباشر 1 شكل مباشر 2 شكل مباشر 1 شكل مباشر منقول 2 منقول الشكل المباشر 2 المنقول من الشكل التالي مثير للاهتمام بشكل خاص من حيث الأجهزة المطلوبة وكذلك إشارة وكمية معامل. ديجيتال ليبفروج فيلترس إديت فيلتر ستروكتور إديت مرشحات القفزة الرقمية قاعدة على محاكاة التناظرية القفز النشط مرشحات. ويتمثل الحافز لهذا الخيار في الإرث من خصائص حساسية التمرير الممتازة لدائرة السلم الأصلية. ويمكن تنفيذ المرشح القفزات السفلي ذي القطب الواحد من الدرجة الرابعة التالي كدائرة رقمية عن طريق استبدال وحدات التكامل التناظري بالمراكم. استبدال تكامل التناظرية مع المراكم يتوافق مع تبسيط تحويل Z إلى z 1 ق T. والتي هي المصطلحين الأولين من سلسلة تايلور من z ه س ص (ق تي). وهذا التقريب جيد بما فيه الكفاية للمرشحات حيث يكون تردد المعاينة أعلى بكثير من عرض نطاق الإشارة. نقل وظيفة تحرير تمثيل مساحة الدولة من فيلتر السابقة يمكن أن تكون مكتوبة على النحو التالي: من هذه المعادلة مجموعة، يمكن للمرء أن يكتب A، B، C، D المصفوفات على النحو التالي: من هذا التمثيل، وأدوات معالجة الإشارات مثل أوكتاف أو ماتلاب تسمح لرسم استجابة تردد المرشحات أو لفحص أصفارها وأعمدةها. في مرشح القفزة الرقمية، والقيم النسبية للمعاملات تعيين شكل وظيفة نقل (بوترورث. تشيبيشيف.)، في حين أن اتساعها تعيين تردد قطع. تقسيم جميع المعاملات بعامل اثنين من نوبات تردد قطع أسفل واحد اوكتاف (أيضا عامل من اثنين). حالة خاصة هو مرشح بتروورث 3 أردي النظام الذي لديه الثوابت الوقت مع القيم النسبية من 1 و 12 و 1. بسبب ذلك، يمكن تنفيذ هذا المرشح في الأجهزة دون أي مضاعف، ولكن باستخدام التحولات بدلا من ذلك. مرشحات الانحدار الذاتي (أر) تعد نماذج الانحدار الذاتي (أر) نماذج عملية في النموذج: حيث u (n) هو خرج النموذج، x (n) هو مدخل النموذج، و u (n - m) عينات من قيمة الانتاج النموذجي. وتسمى هذه الفلاتر الانحدار الذاتي لأن قيم الإخراج تحسب على أساس الانحدارات لقيم الإخراج السابقة. يمكن تمثيل عمليات أر بواسطة مرشح كل القطب. مرشحات أرما تحرير الانحدار الذاتي المرشحات المتحركة (أرما) هي مجموعات من مرشحات أر و ما. ويعطى خرج المرشح كخطوة خطية من كل من المدخلات المرجحة وعينات الانتاج المرجحة: يمكن اعتبار عمليات أرما كمرشح إير إر، مع كل من الأقطاب والأصفار. ويفضل المرشحات أر في كثير من الحالات لأنه يمكن تحليلها باستخدام معادلات يول ووكر. ويمكن تحليل عمليات ما و أرما من خلال معادلات غير خطية معقدة يصعب دراستها ونموذجها. إذا كان لدينا عملية أر مع معامل الوزن الصنبور (متجه من (n)، (ن - 1).) إدخال x (n). ومخرجات y (n). يمكننا استخدام معادلات يول ووكر. نقول أن x 2 هو تباين إشارة الدخل. تعاملنا مع إشارة بيانات المدخلات كإشارة عشوائية، حتى لو كانت إشارة حتمية، لأننا لا نعرف ما هي القيمة ستكون حتى نحصل عليها. يمكننا التعبير عن معادلات يول-ووكر على النحو التالي: حيث R هو مصفوفة الارتباط المتبادل لإخراج العملية و r هو مصفوفة الارتباط الذاتي لإنتاج العملية: التباين تحرير يمكننا أن نوضح ما يلي: يمكننا التعبير عن التباين إشارة الدخل كما: أو ، والتوسع والاستبدال في r (0). يمكننا أن نربط تباين الناتج من العملية إلى التباين المدخلات: مقدمة في تصفية 9.3.1 مقدمة في تصفية في مجال معالجة الإشارات تصميم مرشحات الإشارات الرقمية ينطوي على عملية قمع ترددات معينة وتعزيز الآخرين. نموذج مرشح مبسط هو حيث يتم تعديل إشارة الدخل للحصول على إشارة خرج باستخدام صيغة عودية تنفيذ (9-23) هو واضح ويتطلب فقط قيم البداية، ثم يتم الحصول عليها عن طريق التكرار بسيطة. وبما أن الإشارات يجب أن يكون لها نقطة انطلاق، فمن الشائع أن تتطلب ذلك و. ونؤكد على هذا المفهوم من خلال التعريف التالي. تعريف 9.3 (تسلسل السببية) نظرا لتسلسل المدخلات والمخرجات. أما إذا كان التتابع يقال إنه سببية. ونظرا للتسلسل السببي، فمن السهل لحساب الحل ل (9-23). استخدم حقيقة أن هذه التتابعات سببية: الخطوة التكرارية العامة هي 9.3.2 المرشحات الأساسية تعمل المرشحات الأساسية الثلاثة المبسطة التالية كرسوم توضيحية. (ط) تصفية التصفية، (لاحظ ذلك). (ب) رفع تصفية، (لاحظ أن). (3) مرشح تركيبة. وتتمثل وظيفة النقل لهذه المرشحات النموذجية في الشكل العام التالي حيث تكون z-ترانسفورمز من متواليات الدخل والمخرجات و، على التوالي. في القسم السابق ذكرنا أن الحل العام لمعادلة الفرق المتجانسة مستقر فقط إذا كانت الأصفار للمعادلة المميزة تكمن داخل دائرة الوحدة. وبالمثل، إذا كان المرشح مستقر ثم القطبين من وظيفة نقل يجب أن تقع كلها داخل دائرة الوحدة. قبل تطوير النظرية العامة، نود أن تحقق في استجابة السعة عندما تكون إشارة الدخل عبارة عن تركيبة خطية و. وتستعمل استجابة الاتساع للتردد إشارة الوحدة المعقدة وتعرف بأنها الصيغة التي سيتم شرحها بدقة بعد بضعة أمثلة تمهيدية. مثال 9.21. نظرا للمرشح. 9-21 (أ). تبين أنه مرشح التصفير خارجا للإشارات وحساب استجابة السعة. 9-21 (ب). حساب استجابات السعة والتحقيق في إشارة تصفية ل. 9-21 (ج). حساب استجابات السعة والتحقيق في إشارة تصفية ل. الشكل 9.4. استجابة السعة ل. الشكل 9.5. المدخلات والمخرجات. الشكل 9.6. المدخلات والمخرجات. استكشاف الحل 9.21. مثال 9.22. نظرا للمرشح. 9-22 (أ). تبين أنه هو مرشح رفع للإشارات وحساب استجابة السعة. 9.22 (ب). حساب استجابات السعة والتحقيق في إشارة تصفية ل. الشكل 9.7. استجابة السعة ل. الشكل 9.8. المدخلات والمخرجات. استكشاف الحل 9.22. 9.3.3 معادلة الترشيح العامة الشكل العام لمعادلة فرق مرشح النظام هو حيث وثوابت. نلاحظ بعناية أن المصطلحات المعنية هي من الشكل وأين، مما يجعل هذه الشروط تأخر الوقت. الشكل المضغوط لكتابة معادلة الفرق هو حيث يتم تعديل إشارة الدخل للحصول على إشارة الإخراج باستخدام صيغة عودية الجزء سوف صفر إشارات وسوف تزيد من الإشارات. الملاحظة 9.14. وتسمى الصيغة (9-31) بمعادلة التكرار ومعاملات العودية و. وهو يبين صراحة أن الناتج الحالي هو دالة للقيم السابقة، وللمدخل الحالي، والمدخلات السابقة ل. ويمكن اعتبار التتابعات كإشارات وهي صفر بالنسبة للمؤشرات السلبية. مع هذه المعلومات يمكننا الآن تحديد الصيغة العامة لوظيفة النقل. باستخدام الوقت تأخر التحول الملكية للتسلسل السببية واتخاذ z - تحويل كل مصطلح في (9-31). نحصل على عامل يمكننا أن نخرج من الملخصات ونكتب هذا في شكل معادل من المعادلة (9-33) نحصل على مما يؤدي إلى التعريف المهم التالي. تعريف 9.4 (وظيفة النقل) تعد وظيفة النقل المقابلة لمعادلة فرق الترتيب (8) بواسطة الصيغة (9-34) هي وظيفة النقل لمرشاح استجابة النبضات اللانهائي (مرشح إير). وفي الحالة الخاصة عندما يكون القاسم هو الوحدة تصبح وظيفة النقل لمرشاح استجابة النبضات المحدود (مرشح فير). تعريف 9.5 (وحدة الاستجابة عينة) ويسمى تسلسل المقابلة لدالة نقل استجابة عينة وحدة. النظرية 9.6 (استجابة الإخراج) تعطى استجابة خرج المرشاح (10) التي تعطي إشارة دخل بواسطة التحويل z العكسي وفي شكل التوليف تعطى بواسطة استخدام مهم آخر لوظيفة النقل هو دراسة كيفية تأثير الفلتر ترددات مختلفة. وفي الممارسة العملية، يتم أخذ إشارة زمنية مستمرة على تردد يكون مرتفعا على الأقل أعلى تردد للإشارة المدخلة لتجنب تواتر التردد أو التعرج. وذلك لأن تحويل فورييه لإشارة عينات هو دورية مع الفترة، على الرغم من أننا لن تثبت هذا هنا. التعرج يمنع استعادة دقيقة من إشارة الأصلي من عينات لها. الآن يمكن أن تظهر أن حجة تحويل فورييه خرائط على دائرة وحدة طائرة Z عبر الصيغة (9-37)، حيث يسمى تردد تطبيع. وبالتالي فإن z - تحويل تقييمها على وحدة الدائرة هو أيضا دورية، إلا مع الفترة. التعريف 9.6 (استجابة الاتساع) تعرف استجابة الاتساع بأنها مقدار وظيفة النقل التي يتم تقييمها عند إشارة الوحدة المعقدة. الصيغة (9-38) خلال الفاصل الزمني. نظرية نظرية الجبر تعني أن البسط له جذور (تسمى الأصفار) والمقام له جذور (تسمى البولنديين). ويمكن اختيار الأصفار في أزواج مترافقة على دائرة الوحدة و. من أجل الاستقرار، يجب على جميع القطبين داخل دائرة وحدة و. وعلاوة على ذلك، يتم اختيار القطبين لتكون الأرقام الحقيقية أندور في أزواج مترافقة. وهذا يضمن أن معاملات العودية كلها أرقام حقيقية. قد تكون مرشحات إير كل القطب أو الصفر القطب والاستقرار هو مرشحات قلق فير وكل الصفر مرشحات هي دائما مستقرة. 9.3.4 تصميم المرشحات تستعمل صيغة العودية (10) في الممارسة العملية لحساب إشارة الخرج. ومع ذلك، يستند تصميم مرشح الرقمية على النظرية المذكورة أعلاه. واحد يبدأ بتحديد موقع الأصفار والأعمدة المقابلة لمتطلبات تصميم فلتر وبناء وظيفة نقل. منذ t المعاملات في حقيقية، يجب أن تحدث جميع الأصفار والأعمدة وجود عنصر وهمي في أزواج مترافقة. ثم يتم تحديد معاملات التكرار في (13) وتستخدم في (10) لكتابة المرشح العودية. ويمكن حساب كل من البسط والمقام في عوامل تربيعية مع معاملات حقيقية وربما واحد أو اثنين من العوامل الخطية مع معاملات حقيقية. وتستخدم المبادئ التالية للبناء. (ط) عوامل التصفية لتصفية الإشارات واستخدام عوامل النموذج في بسط. وسوف تسهم في مصطلح '2' زيادة العوامل لتضخيم الإشارات، واستخدام عوامل النموذج